◎ 题目

如图所示，竖直平面内的 3 4 圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求： （1）释放点距A点的竖直高度； （2）落点C与A点的水平距离．

◎ 答案

（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力， mg=m vB2 R ① 从释放点到B点运用动能定理得： mg（h-R）= 1 2 mvB2② 由①②解得：h= 3 2 R （2）小球离开B点做平抛运动， 根据R= 1 2 gt2 得：t= 2R g 所以落点C与A点的水平距离x=vBt=( 2 -1)R 答：（1）释放点距A点的竖直高度为 3 2 R； （2）落点C与A点的水平距离为( 2 -1)R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。