◎ 题目

如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m/s2）．求： （1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小．

◎ 答案

（1）设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为Wf，应用动能定理研究A点到B点有： mgR+Wf= 1 2 mv2 解得Wf=-1.5J． （2）对B点进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律有： N-mg=m v2 R 解得N=4.5N              由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下． （3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为vy， 根据平抛运动规律有： 竖直方向末速度vy= 2gh =5m/s 所以v= v2+ v 2y =5 2 m/s 答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为-1.5J； （2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N； （3）小滑块着地时的速度大小是5 2 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。