如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.已知小球质量为m,重力加速度为g,忽略圆管内径,两小球可视为质点,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1)粘合后的两球从飞出轨道时的速度v;
(2)碰撞前瞬间,小球A对圆管的力;
(3)小球A冲进轨道时速度vA的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,则有:2R=
1
2
gt2

解得:t=2

R
g

平抛运动的初速度为:v=
2R
t
=

gR

(2)根据动量守恒,两球碰撞过程有:
    mv1=2mv
碰前对A有:N+mg=m
v12
R

解得:N=3mg
根据牛顿第三定律,小球A对圆管的压力大小为3mg,方向竖直向上.   
(3)小球A在圆管内运动过程,机械能守恒:
1
2
mv2=
1
2
mv12+mg2R

解得:v=2

2gR

答:
(1)粘合后的两球从飞出轨道时的速度v=

gR

(2)碰撞前瞬间,小球A对圆管的力为3mg;
(3)小球A冲进轨道时速度vA的大小为2

2gR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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