◎ 题目

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s． （1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：______． （2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示： 弹簧的压缩量x （cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 小钢球飞行的水平距离s （cm） 1.01 1.50 2.01 2.49 3.01 3.50 根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为______，并说明理由：______．

◎ 答案

（1）由平抛运动规律有 s=vt， h= gt2 2 ， 得 v=s g 2h ． 由机械能守恒定律得 EP= mv2 2 = ms2g 4h （2）Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为：Ep与x2成正比． 猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s， 又Ep= mv2 2 = ms2g 4h ，所以Ep正比于x2． 故答案为：Ep= ms2g 4h ；Ep与x2成正比；x正比于s，Ep正比于s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。