◎ 题目

如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O'是O在水平面上的投影点，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三个小球水平初速度v1：v2：v3=1：4：9 B．三个小球落地的速度大小之比为1：3：5． C．三个小球通过的位移大小之比为1： 3 ： 5 D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1：3：5

◎ 答案

A、三个小球的高度相等，则根据h= 1 2 gt2知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为1：4：9，则根据x=v0t得，初速度之比为1：4：9．故A正确． B、小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v= v02+2gh ，h相等，仅知道初速度之比，无法求出落地的速度比．故B错误． C、小球落地时的位移s= x2+h2 ，仅知道水平位移之比，无法求出小球通过的位移之比．故C错误． D、设小球与水平方向夹角为θ，则tanθ= gt v0 ，因为t相等，初速度之差为1：4：9，则速度方向与水平面夹角正切值之比为36：9：4．故D错误． 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O'是O在水平面上的投影点，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。