◎ 题目

如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，在其顶端A点，有一个小球以v0的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求： （1）小球经过多长时间离斜面最远？ （2）斜面的长度为多少？

◎ 答案

由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大， 由几何关系可知此时水平速度方向和竖直速度方向的夹角为θ， 则：tanθ= vy vx 又因为vx=v0，vy=gt 解得：运动的时间t= vy g = v0tanθ g （2）小球从A运动到C的过程，有： x=v0t′ y= 1 2 gt′2 tanθ= y x 由以上三式解得t′= 2v0tanθ g 则，x= 2v02tanθ g 所以，根据几何关系得AC= x cosθ = 2v02tanθ gcosθ ． 答：（1）小球经过 v0tanθ g 的时间离斜面最远． （2）斜面的长度为 2v02tanθ gcosθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，在其顶端A点，有一个小球以v0的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球经过多长时间离斜面最…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。