我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答:(1
◎ 题目
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年的时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注,以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你回答: (1)若已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运行的周期为T,且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运行的轨道半径. (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s,已知月球的半径为R月,引力常量为G,试求月球的质量M月. |
◎ 答案
(1)设地球的质量为M,月球的轨道半径为r,则: G
在地球表面有: m′g=G
由①②式得: r=
故月球绕地球运行的轨道半径为
(2)设月球表面的重力加速度为g月,由平抛运动规律得: h=
s=v0t…⑤ 由④⑤式得: g月=
在月球表面有: m′g月=G
由⑥⑦式得: M月=
故月球的质量为 |