◎ 题目

如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则（　　） A．α=β=γ B．α=β＞γ C．α=β＜γ D．α＜β＜γ

◎ 答案

设小球落在斜面上时平抛初速度为v0，落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′，斜面倾角为θ． 由tanθ= y x = 1 2 gt2 v0t = gt 2v0 ，得到t= 2v0tanθ g 则tanθ′= vy v0 = gt v0 =2tanθ，与初速度大小无关，即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等，所以α=β． 设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′，其初速度为v1，落在水平面上C点时初速度为v2． 由于高度相同，平抛时间相等，设为t1． 则tanγ′= gt1 v1 ，tanγ= gt1 v2 由于v1＜v2 所以tanγ′＞tanγ，γ′＞γ 由上分析可知γ′=α=β，所以α=β＞γ． 故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。