◎ 题目

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的 1 4 圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计．求： （1）达到BDO轨道的O点的速度大小． （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

◎ 答案

（1）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，设到O点的速度为 vO，则  mgH= 1 2 mV02  所以V0= 2gH =10 2 m/s  （2）离开O点小球做平抛运动： 水平方向：x=v0t 竖直方向：y= 1 2 gt2 且有：x2+y2=R2 ∴t=1s ∴再次落到轨道上时的速度V3= V 20 + (gt)2 =10 3 m/s 答：（1）达到BDO轨道的O点的速度大小是10 2 m/s． （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小是10 3 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的14圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。