如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（）A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球落地点时

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◎ 题目

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（　　）
A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地点时的动能为
5mgR
2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的
1
4
圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
魔方格

◎ 答案

A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时，通过P点时速度为v，则
           mg=m
v2
R
，v=

gR

      小球离开P点后平抛运动时间t=

4R
g

      则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R．故A正确．
   B、由机械能守恒定律得：小球落地点时的动能Ek=mg?2R+
1
2
mv2=
5mgR
2
．故B正确．
   C、小球运动到半圆弧最高点P时向心力等于重力．故C错误．
   D、若将半圆弧轨道上部的
1
4
圆弧截去，其他条件不变，设小球能达到的最大高度为比P点高h．
           由机械能守恒定律，得
1
2
mv2=mgh，h=
v2
2g
=0.5R    故D正确．
本题选错误的，故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（）A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球落地点时…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

半圆 落地 回水 水平面 知识点
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