如图所示,竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点,圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R,小物体从紧贴墙的位置P由静止释放,欲使小物体不离开圆轨道,最终打在竖直墙

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点,圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R,小物体从紧贴墙的位置P由静止释放,欲使小物体不离开圆轨道,最终打在竖直墙上位置Q(图中未画出)处,并且QA距离最小,求PQ的距离.
魔方格

◎ 答案

小物体离开C点做平抛运动,落在墙上的Q点,设经过C点的速度为v
水平方向:R=vt,竖直下落的高度为y=
1
2
gt2

则y=
gR2
2v2

由此可知经过C点的速度越大,下落高度越小,QA距离越大,所以通过C点的速度最小时,QA的距离最小,设小物体经过C点时的速度最小为v1
根据牛顿第二定律有:
mg=
mv12
R

此时ymin=
gR2
2v12
=
1
2
R

设PC高度差为h,因为小物体对竖直墙的压力为零,所以小物体受到墙的摩擦力为零,对小物体,从P到C应用机械能守恒定律有:
mgh=
1
2
mv12
,解得h=
1
2
R

则PQ的距离为H=h+ymin=R.
答:PQ的距离为R.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点,圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R,小物体从紧贴墙的位置P由静止释放,欲使小物体不离开圆轨道,最终打在竖直墙…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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