◎ 题目

如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力． （1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v0为多大？ （2）若v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同． 同学甲认为，总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环． 同学乙认为，无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环． 你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v0值；如认为乙同学正确，说明理由．

◎ 答案

（1）当下落的高度为R时，竖直分速度最大，根据R= 1 2 gt2得，t= 2R g ． 则v0= R t = gR 2 ． （2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ， Rsinθ= 1 2 gt2，R（1+cosθ）=v0t，且tanθ= gt v0 可解得θ=0，但这是不可能的． 答：（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v0为 gR 2 ． （2）乙同学正确．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。