◎ 题目

如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药．现点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能，且它们只具有水平方向的速度．m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44N，水平抛出后在水平地面上的落点与m2的落点相同．已知m1=2kg，g取10m/s2．求： （1）m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小 （2）m2的质量 （3）炸药释放出来的能量．

◎ 答案

（1）设m1在A点的速度为vA，有：m1g+N=m1 vA2 R   解得：vA=4m/s    （2）设点燃炸药后m1、m2的速度大小为v1和v2 m1从D到A的过程中，有： 1 2 m1v12=2m1gR+ 1 2 m1vA2   解得：v1=6m/s   从A运动到P的过程中，有：2R+h= 1 2 gt12，x1=vAt m2从D点运动到P点的过程，有：h= 1 2 gt22，x2=v2t2． 由题意：x1=L+x2  解得：v2=3m/s        在爆炸过程中动量守恒：m1v1=m2v2    解得：m2=4kg       （3）炸药释放出来的能量E= 1 2 m1v12+ 1 2 m2v22． 解得：E=54J                                答：（1）m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小为4m/s． （2）m2的质量为4kg． （3）炸药释放出来的能量为54J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。