某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴(长度可忽略不计)离地面的高度为h.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴(长度可忽略不计)离地面的高度为h.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒钟喷出水的质量为m0,整个供水系统的效率恒为η,忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g.
(1)求水从喷嘴喷出时的速率v;
(2)求水泵的功率P;
(3)若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜,求喷嘴每秒钟喷出水的质量m1和水泵的功率P1
魔方格

◎ 答案

(1)水从喷嘴喷出后作平抛运动,则
R=vt,h=
1
2
gt2

解得 v=R

g
2h

(2)设在△t时间内出水质量为m,由功能关系有ηP△t=
1
2
mv2+mgh

且有  m0=
m
△t

解得  P=
m0g(R2+4h2)
4hη

(3)设水的密度为ρ,速度为v1,喷嘴的横截面积为S,则m0=ρSv,m1=ρSv1
由平抛运动有 R1=v1t,h=
1
2
gt2

解得  m1=
R1
R
m0

由   ηP1△t=
1
2
m
v21
+mgh

解得  P1=
m0gR1(
R21
+4h2)
4hRη

答:(1)水从喷嘴喷出时的速率v=R

g
2h

(2)水泵的功率P=
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