某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴(长度可忽略不计)离地面的高度为h.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到
◎ 题目
某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴(长度可忽略不计)离地面的高度为h.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒钟喷出水的质量为m0,整个供水系统的效率恒为η,忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g. (1)求水从喷嘴喷出时的速率v; (2)求水泵的功率P; (3)若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜,求喷嘴每秒钟喷出水的质量m1和水泵的功率P1. |
◎ 答案
(1)水从喷嘴喷出后作平抛运动,则 R=vt,h=
解得 v=R
(2)设在△t时间内出水质量为m,由功能关系有ηP△t=
且有 m0=
解得 P=
(3)设水的密度为ρ,速度为v1,喷嘴的横截面积为S,则m0=ρSv,m1=ρSv1 由平抛运动有 R1=v1t,h=
解得 m1=
由 ηP1△t=
解得 P1=
答:(1)水从喷嘴喷出时的速率v=R
(2)水泵的功率P= |