如图所示,长度为L、倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同时落在P点.求
◎ 题目
如图所示,长度为L、倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同时落在P点.求两球平抛的初速度v1、v2和下落的高度h. |
◎ 答案
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h,小球1做平抛运动落在斜面上,有tanθ=
又x1=v1t,y1=
解得tan θ=
小球2垂直撞在斜面上,有tanθ=
根据几何关系有x1+x2=Lcosθ,即(v1+v2)t=Lcosθ ③ 联立①②得v2=2v1tan2θ ④, 联立①③得2v1(v1+v2)tan θ=gLcosθ ⑤ 联立④⑤解得v1=
代入③解得t=
则下落高度h=y1=
|