如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道,当小球将要从轨道口B处水平飞出时,小球对轨道的压力恰好为3

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道,当小球将要从轨道口B处水平飞出时,小球对轨道的压力恰好为3mg.最后小球落在地面C点.
(1)试求小球在A点时的速度;
(2)小球落地点C距A点多远.
魔方格

◎ 答案

(1)当小球在B点时由向心力的公式可得 N+mg=m
V2B
R

所以  3mg+mg=m
V2B
R

  VB=2

gR

小球从A点到B点过程,机械能守恒,以A点所在水平面为零势能参考面:
 
1
2
mVA2=
1
2
mVB2+mg×2R
由以上方程联立解得 VA=2

2gR

(2)小球从B点飞出后,做平抛运动,运动的时间是t:
由 2R=
1
2
gt2
所以 t=2

R
g

小球落地点到A点的距离:x=VBt=2

gR
×2

R
g
=4R,
答:(1)小球在A点时的速度是2

2gR

(2)小球落地点C到A点的距离是4R.

◎ 解析

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