◎ 题目

如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，圆盘所水平面离水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s2． （1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能； （3）若落地点为C，求OC之间的距离．

◎ 答案

（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块恰好从圆盘上滑落，则有： μmg=mrω2…① 代入数据解得：ω=2rad/s…② （2）滑块抛出时的动能：Ek= 1 2 mv2= 1 2 m（ωr）2= 1 2 μmgr=0.5J…③ 平抛运动过程中，只有重力做功，滑块的机械能守恒， 则滑块到达地面时的机械能等于刚滑离圆盘时的机械能，即有E=Ek+EP=0.1J+0=0.5J…④ （3）滑块离开圆盘后做平抛运动，设水平位移为x，   则  x=vt…⑤       h= 1 2 g 2…⑥ ∴x= 2 2 m…⑦ 由空间几何关系，得  OC= x2+r2+h2 = 7 m 答： （1）当圆盘的角速度为2rad/s时，滑块从圆盘上滑落． （2）若取圆盘所在平面为零势能面，滑块到达地面时的机械能为0.5J； （3）若落地点为C，OC之间的距离是 7 m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。