◎ 题目

如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个小球，已知v1：v2=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是（　　） A．∠AOP为45° B．若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大 C．改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变 D．若只增大v1，两小球可在空中相遇

◎ 答案

A、连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示： 两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等， 两球水平方向做运动直线运动，所以 AD BD = v1 v2 = 1 3 而AD+BD=2R 所以AD= 1 2 R 所以OD= 1 2 R 所以cos∠AOP= OD OP = 1 2 即∠AOP=60°，故A错误； B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使v1增大，v2减小，故B错误； C、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误； D、若只增大v1，而v2不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故D正确． 故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个小球，已知v1：v2=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。