如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过O点且水平向右为x轴正方向.在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器,从t=

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过O点且水平向右为x轴正方向.在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器,从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动.已知t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水.则
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上?
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘的角速度ω应为多大?
(3)当圆盘的角速度为
3
2
π

g
2h
时,第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s,求容器的加速度a.
魔方格

◎ 答案

(1)∵离开容器后,每一滴水在竖直方向上做自由落体运动.
∴每一滴水滴落到盘面上所用时间t=

2h
g

    (2)∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线,则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ,k为不为零的正整数.
∴ωt=kπ        
         即ω=kπ

g
2h
,其中k=1,2,3…
    (3)∵第二滴水离开O点的距离为s2=
1
2
at2+(at)t
…①
           第三滴水离开O点的距离为s3=
1
2
a(2t)2+(a2t)t
…②
          (上面①②两式中:t=

2h
g
…③)
         又∵△θ=ωt=
3
2
π
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g
2h
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