◎ 题目

如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑 1 4 圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧面右侧固定了档板．若两物体的质量满足M=2m．求： （1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x． （2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小． （3）某次操作中忘记安装档板，发现小物体静止释放后，圆弧面开始向右运动，最后测得小物体的水平射程x0=0.8m，则小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度vM．

◎ 答案

（1）设小物体到达圆弧底端速度v，则下滑的过程中由动能定理得mgr= 1 2 mv2…① 小物体做平抛运动，有： h= 1 2 gt2…② x=vt…③ 由上述列式得x≈0.98m  （2）由机械能守恒可知：mg(r+h)= 1 2 mv′2 由上述列式得v′= 2g(r+h) = 2×10×(0.3+0.8) = 22 m/s； （3）小物体离开圆弧面后，圆弧面速度最大，设小物体离开桌面速度v1，圆弧面速度v2． 小物体做平抛运动，有： h= 1 2 gt2 x0=v1t 小球下滑中和圆弧面整体用动能定理，有：mgr= 1 2 m v 21 + 1 2 M v 22 得v2=1 m/s 答：（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m； （2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小为 22 m/s； （3）小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度为1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑14圆弧面放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8m．将一质量为m小物体从圆弧最高处静止释放，为了防止圆弧面在桌面上的滑动，在圆弧…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。