如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面上的C点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面上的C点,现测得AC=2R,求:
(1)小刚从B点飞出的速度大小.
(2)小球自A点进入轨道时的速度大小. 
(3)为了使小球到达B点,它在的A点进入轨道时的速度至少多大?
魔方格

◎ 答案

(1)小球从B点飞出后做平抛运动,
则:竖直方向,有:2R=
1
2
gt2

    水平方向,有:2R=vBt,则vB=
2R
t
=

gR

(2)小球从A运动到B的过程中,由机械能守恒得:
 
1
2
mvA2=
1
2
mvB2+2mgR,
解得,vB=

5gR

(3)小球恰好到达B点时速度为v0,则由牛顿第二定律得
   mg=m
v20
R

解得,v0=

gR

小球从A运动到B的过程中,由机械能守恒得:
 
1
2
mvA2=
1
2
mv02+2mgR,
解得,vA′=

5gR

答:
(1)小刚从B点飞出的速度大小是

gR

(2)小球自A点进入轨道时的速度大小是

5gR

(3)为了使小球到达B点,它在的A点进入轨道时的速度至少为
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