◎ 题目

假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g′； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

◎ 答案

（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y= 1 2 g′t2， 由位移关系得：tanα= y x = 1 2 g′t2 v0t ，g′= 2v0tanα t ； （2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供， GMm R2 =m v2 R     ①， 月球表面物体所受重力等于万有引力， GMm′ R2 =mg′②， 由①②得υ= 2v0Rtanα t ； 答：（1）月球表面的重力加速度g′= 2v0tanα t ； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是υ= 2v0Rtanα t ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量…”主要考查了你对  【平抛运动】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。