◎ 题目

如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系正确的是（　　） A．t1＞t3＞t2 B．t1＞t1′、t2=t2′、t3=t3′ C．t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

◎ 答案

第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动．设斜面的高度为h，则 对a球： h sin30° = 1 2 gsin30° t 21 ， 对b球：h= 1 2 g t 22 对c球： h sin45° = 1 2 gsin45° t 23 由数学知识得：t1＞t3＞t2． 第二种情况：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做匀速直线运动； a、c小球沿斜面向下方向分运动不变，b球竖直方向分运动也不变，故：t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′． 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。