◎ 题目

倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，落到倾斜雪道上时，垂直于斜面的分速度变为零，只保留沿斜面的分速度．滑雪板与倾斜雪道及水平雪道的动摩擦因数相同，μ=0.2，求： （1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度； （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度； （3）运动员在水平雪道上滑行的距离．

◎ 答案

（1）运动员飞出后做平抛运动，建立如图坐标x=v0t   y= 1 2 gt2 落到倾斜雪道上时，y=xtanθ= 3 4 x 联立各式，得飞行时间：t=1.2 s            落点的y坐标：y= 1 2 gt2=7.2 m             落点距地面的高度：h1=h-y=7.8m          （2）接触斜面前的x分速度：vx=8m/s，y分速度：vy=gt=12m/s 沿斜面的速度大小为：vB=vxcosθ+vysinθ=13.6m/s （3）设在水平雪道上运动的距离为S，由动能定理得：   mgh1-μmgcosθ? h1 sinθ -μmgS=0- 1 2 m v 2B 解得：S=74.84 m      答：  （1）运动员在空中运动的时间为1.2s，落到倾斜雪道上时离地面的高度为7.8m； （2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度为13.6m/s； （3）运动员在水平雪道上滑行的距离是74.84 m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“倾斜雪道长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出，落到倾斜雪道…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。