◎ 题目

.如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ=53°的斜面，BC段为半径R=2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H=4m．一质量为m=1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变．最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v=7m/s．已知小球与斜面AB之间的动摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，求： （1）小球从B点运动到C点克服阻力所做的功； （2）B点到水平地面的高度； （3）小球运动到C点时的速度值．

◎ 答案

（1）小球从B到C动能不变，根据动能定理 mg（R-R?cosθ）-W克f=0 解得 W克f=mg（R-R?cosθ）=8J 即小球从B点运动到C点克服阻力所做的功为8J． （2）设AB间距为l1，然后对整个运动过程运用动能定理，得到 mgH-μmgcos53°?l1-W克f= 1 2 m v 2  -0 代入数据解得 l1=2.5m B点高度为：h=H-l1sin53°=4-2.5×0.8=2m 即B点到水平地面的高度为2m． （3）对AB过程运用动能定理，得到 mgl1sin53°-μmgcos53°?l1sin53°= 1 2 m v 2B -0 解得 vB=2 7 m/s 即小球运动到C点时的速度为2 7 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“.如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ=53°的斜面，BC段为半径R=2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H=4m．一质量为m=1kg的小球从A点由静止释放后…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。