为了研究过山车的原理，物理小组提出了下面的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨
◎ 题目
| 为了研究过山车的原理，物理小组提出了下面的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个物块以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.50．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？ （2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？ （3）若按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0．O1m的某一点？  |
◎ 答案
| （1）物体做平抛运动，到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，则由平抛运动的规律可知： tan37°=
物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力f=μN=μmgcos37°． 设物块进入圆轨道到最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力了，令轨道的轨道半径为R0．由牛顿第二定律知， mg=m
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，由动能定理知：mg（h+Lsin37°）-μmgcos37°?L-2mgR0=
联立上面各式解得R0=0.66m． 若物块从水平轨道DE滑出，则竖直圆轨道的半径R1≤0.66m． （2）为了让物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度须小于或等于R0′，则根据动能定理得， mg(h+Lsin37°)-μmgcos37°?L-mgR0′=0-
解得R0′=1.65m． 若物块能够滑回倾斜轨道AB，则R2≥1.65m． （3）若物块冲上圆轨道H1=1.65m高度时速度变为0，然后又返回倾斜轨道h1高处再滑下，然后再次进入圆轨道达到的高度为H2，则有： mgH1=mgh1+μmgh1?
mgH2=mgh1-μmgh1?
解得H2=
之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往复运动，同理，n次上升的高度Hn=( |
![关于摩擦力，下列说法错误的是[]A．鞋底上的花纹是为了增大鞋底与地面间的摩擦力B．钢丝钳的钳口做得较粗糙是为了增大摩擦力C．缝衣针的表面做得很光滑是为了减少摩擦力D．矿泉水](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/b92730bf70e1ef42b5839d473bb1ef18.gif)
![如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是[]A．从抛出到相](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-19/2a98326c1cf2920e77551f4865c5b9f3.gif)
