◎ 题目

如图所示，质量为 m=0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为  x0=0.3m，斜面体底端 C 距挡板的水平距离为  d2=1m，斜面体的倾角为 θ=45°，斜面体的高度 h=0.5m．现给小球一大小为  v0=2m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端 B 无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过 C 点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧．小球速度减为零时，弹簧被压缩了△x=0.1m．已知小球与水平面间的动摩擦因数 μ=0.5，设小球经过 C 点时无能量损失，重力加速度 g=10m/s2，求： （1）平台与斜面体间的水平距离 d1； （2）小球在斜面上的运动时间 t； （3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能 Ep．

◎ 答案

（1）小球到达斜面顶端时vBy=v0tanθ      则有vBy=gt1             又d1=v0t1             解得：d1=0.4m         （2）在 B 点，vB= v0 cosθ        小球由 B 到 C 过程中，由牛顿第二定律，则有mgsinθ=ma        位移与速度表达式， v 2C - v 2B =2a h cosθ               又vC=vB+at             解得：t1=0.2s             vC=3 2 m/s （3）小球在水平面上的运动过程中， 根据能量守恒定律，则有， 1 2 m v 2C =μmg(d2-x0)+μmg?△x+EP         解得：EP=0.5J             答：（1）平台与斜面体间的水平距离为0.4m； （2）小球在斜面上的运动时间为0.2s； （3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能为0.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m=0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0=0.3m，…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。