如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力)
◎ 题目
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力).在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求: (1)电子进入电场II时的速度? (2)电子离开ABCD区域的位置? (3)电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间? |
◎ 答案
(1)电子在区域Ⅰ中运动时,由动能定理得: eEL=
得:v=
(2)电子从CD区域右侧中点进入区域Ⅲ匀强电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.设电子的质量为m,电量为e,假设电子从CD边射出,出射点纵坐标为y,匀变速直线运动公式有:
联立①②得:y=
(3)设电子在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动的时间分别为t1、t2、t3,则: L=
L=vt2 …④ L=vt3 …⑤ 电子运动的总时间为:t=t1+t2+t3, 联立解得:t=
答:(1)电子进入电场II时的速度为
(2)电子离开ABCD区域的坐标为(-2L,
(3)电子从释放开始到离开电场II过程中所经历的时间为 |