◎ 题目

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角 =37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，起跳台BC长度l=4m．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，着陆位置在着陆坡上．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求 （1）运动员在C点起跳时速度的大小； （2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间； （3）C点到着陆坡上着陆点的距离．

◎ 答案

（1）设运动员在C点起跳时速度的大小是v0．由A到C的过程中，由动能定理得      mgh-μmgcosα? h sinα -μmgl= 1 2 m v 20 -0 代入解得   v0=30m/s （2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L．运动员从C点起跳后做平抛运动，则有    竖直方向：Lsinθ= 1 2 gt2  ①    水平方向：Lcosθ=v0t    ② 由①：②得：tanθ= gt 2v0 解得  t=2 3 s，L=120m 答：（1）运动员在C点起跳时速度的大小是30m/s； （2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间是2 3 s； （3）C点到着陆坡上着陆点的距离是120m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角=37°，BC段是水平起跳台，C…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。