◎ 题目

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求 （1）小孩平抛的初速度大小． （2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx= 33 m/s，则小孩对轨道的压力为多大．

◎ 答案

（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图）， 则：tanα= vy vx = gt v0 =tan530 又由：h= 1 2 gt2得：t= 2h g =0.4s 而：vy=gt=4m/s                        联立以上各式得：v0=3m/s                       （2）在最低点，据牛顿第二定律，有：FN-mg=m v 2x R 代入数据解得 FN=1290N 由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。