如图所示,能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m,它的一端固定于高H=2.1m的O点,另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动,由于转速加快而使细线断裂.求:小球

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m,它的一端固定于高H=2.1m的O点,另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动,由于转速加快而使细线断裂.求:小球落地点距O点的水平距离是多大?(g取10m/s2
魔方格

◎ 答案

(1)小球在水平面内做圆周运动时,由重力G和拉力F的合力提供向心力,
设绳将要断时,绳与竖直方向的夹角为θ,
由竖直方向小球受力平衡有
cosθ=
G
Fm
=
0.5×10
10
=
1
2

所以,θ=60°
由几何关系得:小球做圆周运动的半径为
R=Lsinθ=0.6×

3
2
m=
3

3
10
m.
当绳断时,沿半径方向,牛顿第二定律得:
mg?tanθ=
mv2
R

解得:v=

gR?tan60°
=

10×0.3×

3
×

3
m/s=3m/s.
(2)绳断后,小球做平抛运动,这时小球离地面的高度h为
h=H-Lcos60°=(2.1-0.6×
1
2
)
m=1.8m.
由平抛规律h=
1
2
gt2,求得小球做平抛运动的时间
t=

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