◎ 题目

如图所示，一质量为0.2kg的小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ （3）若斜面顶端高H=10m，小球到达斜面底端后滑上一半径为5m的半圆弧竖直轨道，斜面底端与圆轨道连接处光滑相切，小球速度大小不变，则小球刚滑上圆轨道时对轨道底端的压力多大？

◎ 答案

（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起， 所以vy=v0tan 53°，vy2=2gh， 解得 vy=4 m/s，v0=3 m/s． （2）由vy=gt1 解得t1=0.4s， 所以水平距离 s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m． （3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin 53°=8m/s2，初速度v=5 m/s． 滑到底端的速度vt2-v2=2a H sin53° 解得：vt=15m/s 小球在圆轨道底端时：F-mg=m v2 r 解得：F=11N 根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为11N 答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3 m/s； （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是1.2m； （3）小球刚滑上圆轨道时对轨道底端的压力是11N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量为0.2kg的小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。