◎ 题目

如图所示，竖直平面内的 3 4 圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求： （1）小球通过轨道B点的速度大小； （2）释放点距A点的竖直高度； （3）落点C与A点的水平距离．

◎ 答案

（1）小球恰能通过最高点B时有： mg=m vB2 R                ① 解得：vB= gR （2）设释放点到A高度h，则有 mg（h-R）= 1 2 m v 2B      ② 联立①②解得：h=1.5R （3）小球由C到D做平抛运动 R= 1 2 gt2               ③ 水平位移xOC=vBt       ④ 联立①③④解得：xOC= 2 R 所以落点C与A点的水平距离为： xAC=（ 2 -1）R 答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为 gR ． （2）释放点距A点的竖直高度为1.5R． （3）落点C到A点的水平距离为（ 2 -1）R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。