◎ 题目

如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的 1 4 圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为mB=0.30kg的小球B（视为质点），B左侧装有微型传感器，另一质量为mA=0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=0.80m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求： （1）小球A在碰前克服摩擦力所做的功； （2）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能．

◎ 答案

（1）在最低点对A球由牛顿第二定律有：FA-mAg=mA V 2A R            ∴vA=4.00m/s                                                     在A下落过程中由动能定理有：mAgR-Wf= 1 2 mA v 2A                               ∴A球下落的过程中克服摩擦力所做的功为Wf=0.20J                                                     （2）碰后B球做平抛运动 在水平方向有s= v ′B t 在竖直方向有h= 1 2 gt2 联立以上两式可得碰后B的速度为v′B=1.6m/s                        在A、B碰撞由动量守恒定律有：mAvA=mAv′A+mBv′B                          ∴碰后A球的速度为v′A=-0.80m/s  负号表示碰后A球运动方向向左                                     由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为△E损= 1 2 mA v 2A - 1 2 mA v ′A 2 1 2 mB v ′B 2                         故△E损=0.384J ∴在A与B碰撞的过程当中，系统损失的机械能为0.384J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为mB=0.30kg的小球B（视为质点），B…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。