如图所示，半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m=0.96kg的滑块停放在在距轨道最低点A为L=8.0m的O点处，质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m/s从右方
◎ 题目
如图所示，半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m=0.96kg的滑块停放在在距轨道最低点A为 L=8.0m的O点处，质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m/s从右方水平射入滑块，并留在其中．已知子弹与滑块的作用时间很短；取g=10m/s2，求： （1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v （2）若滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.4，则滑块从O滑到A点的时间t是多少 （3）若水平面是光滑的，且v0未知，题目中其它已知条件不变．滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，且A与C间的距离小于4R，试求v0取值范围． |
◎ 答案
| （1）子弹击中滑块过程动量守恒， 则：m0v0=（m+m0）v 代入数据解得：v=10m/s （2）子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小 为a，则：μ（m+m0）g=（m+m0）a① 由匀变速运动的规律得：vt-
由①②并代入数据得：t=1s，（t=4s舍去）③ （3）要使滑块能滑过最高点，则：(m+m0)g≤(m+m0)
vB≥
滑块离开B点后做平抛运动， 飞行时间t′=
而vBt'=SAC⑦ 要使SAC＜4R，⑧ 由⑥⑦⑧得vB＜2
滑块碰后运动过程中机械能守恒：
而：m0v0=（m+m0）v（11） 由⑤⑨⑩（11）得：50
答：（1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v为10m/s． （2）滑块从O滑到A点的时间t是1s． （3）v0
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