如图，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳
◎ 题目
| 如图，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2×10-4C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为5m/s，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变，求： （1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向； （2）弹簧具有的最大弹性势能； （3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．（取g=10m/s2）  |
◎ 答案
| （1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足： F电=Eq=mAg 所以：E=
方向竖直向上 （2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能为：Ep=W-μmBgl=0.26J （3）设小球B运动到M点时速度为vB，由功能关系得： EP-μmBgL=
解得：vB=5m/s 两球碰后结合为C，设C的速度为v1，由动量守恒定律得： mAv-mBvB=mCv1 解得：v1=5m/s 电场变化后，因E'q-mCg=0.6N mc
mc
 所以C不做圆周运动，而做类似平抛运动，设经过时间t绳子在Q出绷紧，由运动学规律得到： x=v1t y=
a=
可得：t=1s vy=at=10m/s x=y=r=5m 即：绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为零，以竖直分速度vy开始做圆周运动； 设到最高点时速度为v2，由动能定理得：
解得v2=10
最高点，由牛顿运动定律得：T+mcg=qE=
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下一篇：如图所示，放置在竖直平面内的14圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为22m．在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，vt的反向延长线与OB的延长线相交于D点．已
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