如图(a)所示,AB段是长S=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道.有一个质量m=0.1kg的小滑块,静止在A点,受一水平恒力F作用,从A点开始向B点运动,刚好到达

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图(a)所示,AB段是长S=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道.有一个质量m=0.1kg的小滑块,静止在A点,受一水平恒力F作用,从A点开始向B点运动,刚好到达B点时撤去力F.小滑块经过半圆弧轨道B点时,用DIS力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为FN,若改变水平恒力F的大小,FN会随之变化,实验得到FN-F图象如图(b),g取10m/s2
(1)若小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出,恰好落在A点,则小滑块在C点的速度大小;
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大?
(3)要使小滑块始终不脱离轨道,求水平恒力F的范围;

魔方格

◎ 答案

(1)小滑块作平抛运动,设C点的速度为vC则  s=vct  (1)
2R=
1
2
gt2
 (2)
由(1)、(2)式得vc=
s
2

g
R
=10m/s

(2)A到B过程,由动能定理
Fs-μmgs=
1
2
mv2
 (3)
在B点,FN-mg=m
v2
R
   (4)
由(3)、(4)得FN=
2s
R
F+(mg-
2sμ
R
mg)
 (5)
由图象得,当F=0.5N,FN=3N代入(5)式得μ=0.25.
(3)要使小滑块始终不脱离轨道,则当小球运动到与O点等高时速度恰好为0,或恰好到最高点由重力提供向心力.
①当小球运动到与O点等高时速度恰好为零,
Fs-μmgs-mgR=0   (6)
同时要求小滑块能运动到B点Fs-μmgs=
1
2
mv2>0
(7)
由(6)、(7)式得025N<F≤0.5N 小滑块始终不脱离轨道  
②当恰好到最高点由重力提供向心力.
mg=m
v2
R
  (8)
Fs-μmgs-mg×2R=
1
2
mv2
  (9)
由(8)、(9)式得F=0.875N,故当F≥0.875N时小滑块始终不脱离轨道.
答:(1)小滑块在C点的速度大小为10m/s.
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.25.
(3)水平恒力F的范围为F≥0.875N或025N<F≤0.5N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,AB段是长S=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道.有一个质量m=0.1kg的小滑块,静止在A点,受一水平恒力F作用,从A点开始向B点运动,刚好到达…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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