如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d,HS=2d,∠MNQ=90°.(忽略粒子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,则
对正离子,应用动能定理有eU0=
1
2
mV12
正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动
受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=
F
m
,即a=
qE0
m

垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t,
沿场强方向:Y=
1
2
at2
联立解得E0=
U0
d

又tanφ=
V1
at
,解得φ=45°;
(2)正离子进入磁场时的速度大小为V2
解得V2=

V12+(at)2

正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B=
mV22
R

解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2

mU0
eB2

(3)根据R=2

mU0
eB2
可知,
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2
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