◎ 题目

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N； （2）小球经过最高点P的速度大小vP； （3）D点与圆心O的高度差hOD．

◎ 答案

（1）设经过C点的速度为 V1，由机械能守恒得 mg（H+h）= 1 2 m V12 由牛顿第二定律有 N-mg=m V 21 m 带入数据解得 N=6.8N  （2）设P点的速度为VP，P到Q做平抛运动， 竖直方向 h= 1 2 gt2 水平方向 s 2 =VPt 代入数据解得 VP=3.0m/s． （3）从开始运动到P点的过程中，机械能守恒，取DQ面为零势能面，则 1 2 mVP2+mgh=mg（H+hOD） 代入数据解得 hOD=0.3m． 答：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8N； （2）小球经过最高点P的速度大小vP是3.0m/s； （3）D点与圆心O的高度差hOD是0.3m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。