◎ 题目

如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）运动员离开O点时速度的大小； （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功； （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，N-mg=m v02 R ， 代入数据得，1000-500=50× v02 10 解得v0=10m/s． （2）根据动能定理得，mg? 3 5 R+Wf= 1 2 mv02 代入数据解得，Wf=-500J． （3）运动员落到A点时，竖直方向上的速度vy=gt=20m/s 则vA= v02+vy2 =10 5 =22.36m/s． 答：（1）运动员离开O点时速度的大小为10m/s． （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功为-500J． （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小为22.36m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。