如图所示,长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量m=2kg的小球.将小球从O点正下方l/4处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量m=2kg的小球.将小球从O点正下方l/4处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.取g=10m/s2,求:
(1)小球水平抛出时的初速v0
(2)小球动到最低点时,绳所受的拉力T.
魔方格

◎ 答案

(1)小球在绳被拉直前作平抛运动,设小球抛出后经时间t绳被拉直,则:
水平位移为:x=Lsin60°=v0t ①
竖直高度为:h=lcos60°-
L
4
=
1
2 
gt2
由此解得:t=

L
2g

v0=
1
2

6gL
=
1
2

6×10×0.6
m/s=3m/s④
(2)在绳被拉直前瞬间,小球速度的水平分量为v0,竖直分量为gt,速度大小为:
v=

v20
+(gt)2
=

2gt

速度与竖直方向的夹角为φ:则tanφ=
v0
gt
=

3

所以,φ=60°
可见小球速度与绳沿同一线,小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零,以后小球作摆动,由机械能守恒定律可知小球到最低点时:
1
2
mv′
2
=mgL(1-cos60°)⑦
设在最低点时绳子对物体的拉力为T,由牛顿第二定律得:
T-mg=
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