有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示．（1）已知滑块质量为m，碰撞时间
◎ 题目
| 有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失．碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示． （1）已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小． （2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）． a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系； b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°．求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度．  |
◎ 答案
| （1）滑动A与B正碰，满足 mvA-mVB=mv0 ①
由①②，解得vA=0，vB=v0， 根据动量定理，滑块B满足 F?△t=mv0 解得 F=
所以碰撞过程中A对B平均冲力的大小为
（2）a．设任意点到O点竖直高度差为d． A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒． 选该任意点为势能零点，有 EA=mgd，EB=mgd+
由于p=
有
即 PA＜PB 所以A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量． b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有 x=v0t， y= |
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