◎ 题目

如图所示，与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度 s=2.3m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）， （1）求圆轨道的半径R． （2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

◎ 答案

（1）物体在最高点C时只受重力，根据 mg= mv2 R 得物体在最高点C的速度 vC= gR 物体从B至C的过程中根据动能定理得：mg(ssinθ-Rcosθ-R)= 1 2 m v 2C 代入数据，解方程组，得R=0.6 m    （2）设物体一直平抛至与O等高处，则R= 1 2 gt2， 水平位移sx=vct= gR ? 2R g = 2 R 又由图可得O到斜面的水平距离为   R sinθ = 5 3 R＞sx    所以物体的落点位置P低于O．    答：（1）求圆轨道的半径R为0.6m． （2）物体的落点位置P低于O．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s=2.3m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。