一质量为m的很小的球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把小球从O点的正上方离O点的距离为89R的O1点以水平的速度
◎ 题目
一质量为m的很小的球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把小球从O点的正上方离O点的距离为
(1)小球在O1点的机械能为多大? (2)轻绳刚伸直(绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零)时,绳与竖直方向的夹角θ为多少? (3)当小球到达O点的正下方时,所受的合外力是多大? |
◎ 答案
(1)小球在O1点的机械能等于该点的动能加重力势能,即E=
(2)第一过程:质点做平抛运动.设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示则V0t=Rsinθ,
联立解得θ=
(3)绳绷直过程.绳棚直时,绳刚好水平,如图所示,由于绳不可伸长,故绳绷直时,V0损失,质点仅有速度V⊥,且V⊥=gt=
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