一质量为m的很小的球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把小球从O点的正上方离O点的距离为89R的O1点以水平的速度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为m的很小的球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把小球从O点的正上方离O点的距离为
8
9
R
的O1点以水平的速度V0=
3
4

gR
抛出,如图所示.以O点为零势能面,试求:
(1)小球在O1点的机械能为多大?
(2)轻绳刚伸直(绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零)时,绳与竖直方向的夹角θ为多少?
(3)当小球到达O点的正下方时,所受的合外力是多大?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)小球在O1点的机械能等于该点的动能加重力势能,即E=
1
2
m
V20
+mg
8
9
R=
377gR
288

(2)第一过程:质点做平抛运动.设绳即将伸直时,绳与竖直方向的夹角为θ,如图所示则V0t=Rsinθ,
1
2
gt2=
8
9
R-Rcosθ
,其中V0=
3
4

gR

联立解得θ=
π
2
,t=
4
3

R
g

(3)绳绷直过程.绳棚直时,绳刚好水平,如图所示,由于绳不可伸长,故绳绷直时,V0损失,质点仅有速度V,且V=gt=
4
3
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gR
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