◎ 题目

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能Ep=7.2J，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道g=10m/s2，求： （1）DP间的水平距离； （2）判断m能否沿圆轨道到达M点； （3）释放后m运动过程中克服摩擦力做的功．

◎ 答案

（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖起速度为vy，有vy2=2gR 而 vy vD =tan45°，解得vD=4m/s 设物块做平抛运动的时间为t，水平位移为x，有R= 1 2 gt2，x=vDt，解得x=1.6m （2）若物块能沿轨道到达M点，设其速度为vM，有 2 2 mgR= 1 2 mvD2- 1 2 mvM2 解得vM≈2.2m/s＜ gR ≈2.8m/s 即物块不能到达M点． （3）设m在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，有Ep-Wf= 1 2 mvD2 解得Wf=5.6J 答：（1）DP间的水平距离1.6m； （2）m2不能否沿圆轨道到达M点； （3）m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功为5.6J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。