如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔．电容器外
◎ 题目
| 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔．电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场．电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面．在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇．假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度．  |
◎ 答案
（1）由左手定则及微粒的偏转方向可知，该微粒带正电，即C板为正，D板为负；电场力的大小为： F=qE=q
 （2）由题意知两个轨迹边界如图所示，由此边界结合勾股定理得：
再由向心力公式qvB=m
且qU=
联立②③④式，得该微粒的质量范围： 8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg （3）将质量mo=1×10-13kg代入③④可得： v=5m/s以及R=1m，其轨迹如图所示． 由图可知cosθ=
 设微粒在空中的飞行时间为t，则由运动学公式有： h=
则滑块滑至与微粒相碰过程中微粒的水平位移为： s=vt…⑦ 微粒滑出点距左边距离： x=d+Rsinθ…⑧ 由⑤⑥⑦⑧可得： s=2m x=0.7m． 由余弦定理，知滑块的位移 S0=
由位移公式S0=v0t-
解得：v0=4.15m/s． 由正弦定理有：
得：sinφ=0.8 φ=arcsin0.8（或φ=53°） 答：（1）微粒在极板间所受电场力的大小1.25×10-11N，C板为正，D板为负． （2）由XY边界离开台面的微粒的质量范围为8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg． （3）若微粒质量mo
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