◎ 题目

如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间； （3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间．（取g=10m/s2）．

◎ 答案

（1）小滑块运动到B点时速度恰为零，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a， 据牛顿第二定律可得       μmg=ma        ① 由运动学公式得-v02=-2as②    解得  μ=0.09③ 故小滑块与水平面间的动摩擦因数为0.09． （2）小滑块运动到B点      t1= v0 μg =3.3s      ④ 在斜面上运动的加速度a=gsinθ， 运动的时间 t2= 2h gsin2θ =0.8s⑤ 小滑块从A点运动到地面所需的时间为     t=t1+t2=4.1s         ⑥ 故小滑块从A点运动到地面所需的时间为4.1s． （3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时的速度为， 由vB2-v12=-2as得vB= v12-2as =4m/s        小滑块将做平抛运动．   假设小滑块不会落到斜面上，则经过t3= 2h g =0.4s，由于水平运动的位移x=vBt3=1.67m＞ h tan30° =1.36m 所以假设正确．          小滑块从A点运动到地面所需的时间为t=t3+ 2s v1+vB =1.5s        ⑨ 故小滑块从A点运动到地面所需的时间为1.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。