◎ 题目

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量mB=0.02kg，带电量为q=+2×10-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的 1 3 ．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E2=6×103N/C．（取g=10m/s2）求： （1）B与A碰撞过程中损失的机械能． （2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？

◎ 答案

（1）小球B在PM间运动时受到的摩擦力为f=μ（mBg+E1q）　　　 由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 EP=W-μ（mBg+E1q）l=2.45J 设小球B运动到M点时速度为vB，由功能关系得 EP-μ(mBg+E1q)L= 1 2 mBvB2      解得　vB=15m/s　 两球碰后结合为C，则C的速度为vC= 1 3 vB=5m/s　　　　　　 B与A碰撞过程中损失的机械能△E= 1 2 mBvB2- 1 2 (mA+mB)vC2=1.5J． 故B与A碰撞过程中损失的机械能为1.5J． （2）电场变化后，因E2q-mCg=0.6N mc vc2 R =0.3N    所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动． 设经过时间t绳子在Q（x，y）处绷紧，由运动学规律得 x=vct y= 1 2 at2 a= E2q-mcg mc =10m/s2 x2+（y-R）2=R2 可得 t=1s x=y=R=5m 即：绳子绷紧时恰好位于水平位置．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。