◎ 题目

如图为一项体育娱乐节目示意图．水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，A、B、C、D是跑道上的四个位置，O为跑道圆心，∠AOB=90°．高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方，P′、A、O、C在一直线上，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R）．跑道上停有一辆小车，选手可从P点向各个方向水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问： （1）当小车停于B点时，为使沙袋能落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？ （2）若小车在跑道上做匀速圆周运动（俯视图为顺时针方向），角速度ω=3π g 2h ．当小车运动到A点时，沙袋被抛出，为使沙袋能落入小车中，沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为多大？

◎ 答案

（1）当小车停于B点，为使沙袋能落入小车，则沙袋作平抛运动的水平距离为 x= L2+R2 ① 又h= 1 2 gt2② x=v0t③ 由以上①②③式得沙袋抛出时的水平速度v0= g(L2+R2) 2h ． （2）沙袋落地前，小车做圆周运动转过的角度为θ=ωt④ 由②、④两次得到θ=3π 可见，小车在沙袋刚好落地时运动到C点． 所以，沙袋被抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为 π 2 ． 答：当小车停于B点时，为使沙袋能落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为v0= g(L2+R2) 2h ． （2）沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为 π 2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为一项体育娱乐节目示意图．水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，A、B、C、D是跑道上的四个位置，O为跑道圆心，∠AOB=90°．高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方，P′、…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。