◎ 题目

如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2． 求： （1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小； （3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小．

◎ 答案

（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑， 由平抛运动速度分解图可得： v0=vycotα              vA= vy sinα vy2=2gh                h= 1 2 gt2 x=v0t                  由上式解得：v0=6m/s       x=4.8m     vA=10m/s    （2）由动能定理研究从A点到B点， 可得小球到达斜面底端时的速度vB  mgH= 1 2 mvB2- 1 2 mvA2 vB=20m/s             （3）小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点由动能定理得： -2mgR= 1 2 mvD2- 1 2 mvC2 在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=m vD2 R 由上面两式可得：N=3N     答：（1）小球水平抛出的初速度为6m/s，斜面顶端与平台边缘的水平距离为4.8m； （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小是20m/s； （3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小是3N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。